Proposiciones Bicondicionales

Las proposiciones bicondicionales llevan la conjunción compuesta ‘... sí y sólo si...’, o sus expresiones equivalentes como ‘cuando y sólo cuando’, ‘ si..., entonces y sólo entonces...’, etc.

Ejemplos:

a) Es fundamentalista si y sólo si es talibán.
b) Habrá cosecha cuando y sólo cuando llueva.
c) Si apruebo el examen de admisión, entonces y sólo entonces ingresaré a la universidad.

Las proposiciones bicondicionales se caracterizan porque establecen dos condicionales, pero de sentido inverso. Por ejemplo, la proposición bicondicional ‘el triángulo es equilátero si y sólo si tiene tres lados iguales’ establece dos condicionales de sentido inverso: ‘si es triángulo equilátero, entonces tiene tres lados iguales’ y ‘si el triángulo tiene tres lados iguales, entonces es equilátero’.

En toda proposición bicondicional el antecedente es condición necesaria y suficiente del consecuente y el consecuente es condición necesaria y suficiente del antecedente.